Примеры решения задач по математике Вычислить интеграл

Математика
Примеры задач контрольной работы
Линейная алгебра
Матрицы
Векторная алгебра
Сложные и обратные функции
Непрерывность функции
Правило Лопиталя
Исследование функций с помощью производной
Школьная контрольная
Аналитическая геометрия
Примеры решения задач по математике
Вычисление площадей
Изменить порядок интегрирования
Вычислить криволинейный интеграл
Неопределённый интеграл
Метод интегрирования по частям
Метод замены переменной
Энергетика
Атомные реакторы
Аварии на АЭС
Энергия радиоактивного распада
Реакторная технология
Атомные реакторы на быстрых нейтронах
Корпус ядерного реактора
Тепловыделяющие элементы
и топливные сборки
Физические основы ядерного синтеза
Перспективы термоядерной энергетики
Токамак
Электротехника
Методика выполнения лабораторных работ
Методы расчета электрических цепей
Трехфазные нагрузочные цепи
Испытание асинхронного короткозамкнутого двигателя
Исследование полупроводниковых выпрямителей
Исследование усилителя низкой частоты на транзисторе
Исследование электрических свойств сегнетоэлектриков
Курсовой расчет
Закон Ома
Второй закон Кирхгофа
Векторная диаграмма
Резонанс токов
Метод контурных токов
Метод узловых потенциалов
Метод эквивалентного генератора
Трехфазные цепи
Режимы работы трехфазных цепей
Мощность трехфазных цепей
ЭДС взаимоиндукции
Несинусоидальные токи
Курс лекций по строительной механике
Расчёт стержневых конструкций
Расчет распорных систем
Определение напряжений в сечениях арки
Правило П. Верещагина
Линии влияния опорных моментов
Основы динамики стержневых систем
Расчет плоской рамы на устойчивость
Устойчивость стержневых систем
Сопротивление материалов
Курсовая по сопромату
Испытание различных материалов
Определение деформаций
Расчет на жесткость
Расчет на прочность
Условие прочности при изгибе
Композиционные материалы
Изготовление литейных форм
Горячая объемная штамповка
Графика
Машиностроительное черчение
Графический редактор КОМПАС
Дизайн
Проект сада
Обследование участка
асимметрия.
«Минималистский сад», сад стиле «Хаи-тэк»
Плодовый и декоративный сад
Основные графические приемы выполнения чертежей
Графическое изображение водоемов
Проведем анализ нескольких проектов ландшафтного дизайна сада
Задание на проектирование
Участок угловой формы
АЛЬПИЙСКАЯ ГОРКА
Информатика
Теоретическая кибернетика
Традиционная схема моделирования
Моделирование биномиальных распределений
Задачи теории массового обслуживания
Простейшие системы массового обслуживания
Варианты курсовых работ
Туризм
В отпуск по Скандинавским странам
История государства Российского

Вычисление площадей плоских фигур. Вычисление длины дуги

Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость: .

Пример. Изменить порядок интегрирования в повторном интеграле . Чтобы изменить порядок интегрирования в данном повторном интеграле, нужно:

1) записать область интегрирования по пределам повторного интеграла в виде неравенств и построить их;

2) записать область интегрирования иначе, изменив порядок интегрирования на обратный порядок интегрирования;

3) расставить новые пределы.

Вычислить криволинейный интеграл  от точки  до точки : 1) по прямой линии , 2) по дуге параболы , 3) по дуге эллипса .

Вычислить циркуляцию векторного поля по контуру l, образованному пересечением поверхностей   и . Проверить результат с помощью формулы Стокса.

Неопределённый интеграл Пример. Вычислить интеграл . Р е ш е н и е Разделим почленно числитель подынтегральной функции на знаменатель. Применяя свойства интегралов и таблицу интегралов

Метод интегрирования по частям Вычислить интеграл .

Метод замены переменной (метод подстановки) Метод замены переменной является одним из основных методов интегрирования. Пример. Вычислить интеграл.

Интегрирование рациональных функций Пример. Вычислить интеграл .

Интегрирование некоторых видов иррациональностей

Определённый интеграл и его вычисление Основными методами вычисления определённого интеграла являются метод подстановки (замены переменной) и метод интегрирования по частям, известные по изучению неопределённого интеграла.

Несобственные интегралы Пример. Вычислить или доказать расходимость интеграла .

Пример. Исследовать на сходимость числовой ряд .

Пример. Разложить в ряд Фурье функцию , заданную на интервале  выражением  имеющую период .

Функции нескольких переменных Пример. Найти область определения функции .

Предел и непрерывность Вычислить предел .

Частные производные высших порядков Доказать, что функция   удовлетворяет соотношению .

Экстремум функции двух переменных Пример. Найти экстремум функции

На главную