Вычислить определитель Метод  Крамера Аналитическая геометрия Кривые второго порядка Вычислить предел Найти производные Комбинаторика Теория поля Вычислить интеграл числовые ряды

Типовик по математике

Приведем примеры полного исследования функции:

Пример 1: 

Область определения:

2.

  функция нечетная.

Функция не является периодической.

-нули функции.

 


Функция непрерывна на всей области определения, поэтому вертикальных асимптот нет.

 

Прямая является наклонной асимптотой графика функции.

Найдем первую производную:

   при ,

  *не существуют при , ,

 

Используя достаточные условия экстремума, получаем, что  - точка минимума,  -точка максимума.

Найдем вторую производную:

   

 * не существует при

 

В точках , , - перегиб графика.

Составим таблицу:


На главную