Вычислить определитель Метод  Крамера Аналитическая геометрия Кривые второго порядка Вычислить предел Найти производные Комбинаторика Теория поля Вычислить интеграл числовые ряды

Типовик по математике

Пример 3:  

Область определения:

Функция определена для всех , для которых ,

т.е. .

Функция не является ни четной, ни нечетной.

  при

- основной период, основной промежуток .

4.   при .

Промежутку   принадлежат точки .

 


5. В промежутке  одна точка разрыва  , в остальных точках функция непрерывна.

 .

 Прямая - вертикальная асимптота.

 Наклонных и горизонтальных асимптот нет.

6. Найдем первую производную:

 

  при ,

  не существует при .

 


Cледовательно, точек экстремума нет.

7. Найдем вторую производную:

 

 , если ,

т.е.

Из этого множества промежутку  принадлежит точка .

  не существует при .

Составим таблицу:

0

0

+

+

-

0

+

+

+

-

+

-

перегиб

вертикальная асимптота

 Строим график функции на промежутке , затем используем ее периодичность (рис.3).

Рис.3


На главную